عضو : دخول |تسجيل |إرسال السؤال
بحث
[تعديل ] حساب التفاضل والتكامل غير المعياري
في الرياضيات ، حساب التفاضل والتكامل غير المعياري هو التطبيق الحديث ل infinitesimals ، بمعنى التحليل غير القياسي ، إلى حساب التفاضل والتكامل. إنه يوفر تبريرًا صارمًا لبعض الحجج في حساب التفاضل والتكامل التي كانت تُعتبر في السابق مجرّد مجرّد.
تم استخدام الحسابات باستخدام infinitesimals على نطاق واسع قبل أن يسعى Karl Weierstrass إلى استبدالها بـ (ε، δ) - تحديد الحد بدءًا من 1870. (انظر تاريخ حساب التفاضل والتكامل). وعلى مدى ما يقرب من مائة عام بعد ذلك ، نظر علماء الرياضيات مثل ريتشارد كورانت إلى اللامتناهيات الصغر باعتبارها ساذجة وغامضة أو لا معنى لها.
خلافا لمثل هذه الآراء ، أظهر أبراهام روبنسون في عام 1960 أن اللامتناهية الصغر هي دقيقة وواضحة وذات مغزى ، بناء على العمل من قبل إدوين هيويت وجيرزي Łoś. ووفقًا لما قاله جيروم كيسلر ، "حل روبنسون مشكلة عمرها ثلاثمائة عامًا من خلال إعطاء علاج دقيق للمتطرفين غير المحدود. من المحتمل أن يصنف إنجاز روبنسون على أنه أحد التطورات الرياضية الرئيسية في القرن العشرين".
[تحليل غير قياسي]
التاريخ.1
التحفيز.2
كتاب كيسلر.3
تعريف المشتق.4
استمرارية.5
استمرارية موحدة.6
الاكتناز.7
نظرية هاين كانتور.8
لماذا لا تعمل وظيفة التربيع بشكل مستمر؟.9
على سبيل المثال: وظيفة Dirichlet.10
حد.11
الحد من التسلسل.12
نظرية القيمة القصوى.13
نظرية القيمة الوسيطة.14
النظريات الأساسية.15
تطبيقات.16
[تحميل أكثر محتويات ]

Lxjkh 2018@ حق النشر