Член : Увайсці |Рэгістрацыя |Загрузіць веды
Пошук
тэарэма папп 's шасцікутнік [Мадыфікацыя ]
У матэматыцы Тэарэма папп (прыпісваецца папп Александрыйскага) сцвярджае, што названыя адзін набор коллинеарных кропак А, У, З, і іншы набор коллинеарных кропак а, бы, у, то пункту перасячэння Х, Y, Z з лініі пар Ab і Ab, Ac і АС, Bc і Bc коллинеарны, лежачы на ​​хохолок лініі. Гэтыя тры кропкі з'яўляюцца кропкамі перасячэння «процілеглых» бакоў шасцікутнік AbCaBc. Ён трымае ў праектыўнай плоскасці над любым полем, але трывае няўдачу для праектыўных плоскасцяў над любым некоммутативным кольцам падзелу. Праектыўныя плоскасці, у якой «тэарэма» сапраўдная называюцца pappian самалётаў.
Падвойнае гэта падзенне тэарэма сцвярджае, што дадзеныя адзін набор паралельных ліній A, B, C, і іншы набор паралельных ліній, а, бы, у, то лініі х, у, г вызначаюцца парамі кропак, якія вынікаюць з пар перасячэнняў A∩B і ∩ B, A ∩ C ∩ і С, у П З і б П З з'яўляюцца адначасова. (Паралельнае азначае, што лініі праходзяць праз адну кропку.)
тэарэма папп з'яўляецца прыватным выпадкам тэарэмы Паскаля для канічнага-гранічнага выпадку, калі канічныя выраджаецца ў 2 прамых лініі. Тэарэма Паскаля у сваю чаргу з'яўляецца прыватным выпадкам тэарэмы Кэли-Бакара.
Канфігурацыі лятучкай з'яўляецца канфігурацыя з 9 радкоў і 9 кропак, што адбываецца ў тэарэме папп, у кожнай сустрэчы з лініяй 3 з кропак і кожнай кропцы сустрэчы 3 лініі. Увогуле, лятучкай лінія не праходзіць праз кропку перасячэння ABC і ABC. Гэтая канфігурацыя з'яўляецца самастойнай двайны. Так, у прыватнасці, лініі Bc, Bc, XY маюць ўласцівасць ліній х, у, г дваістай тэарэмы, і коллинеарности X, Y, Z эквівалентна ўзгаднення Bc, BC, XY, двайны тэарэма таму дакладна так жа, як і сама тэарэма. Леві графік канфігурацыі чубком з'яўляецца графікам лятучкай, двухдольных дыстанцыйна рэгулярны граф з 18 вяршынямі і 27 рэбрамі.
1.доказ
2.паходжання
3.Іншыя зацвярджэння тэарэмы
[Загружаць Больш за Змест ]


Аўтарскае права @2018 Lxjkh