Član : Prijavite se |Registrirajte se |Upload znanja
Tražiti
Konvergentna serija [Izmijeniti ]
U matematici, serija je zbir izraza beskonačnog niza brojeva.
S obzirom na beskonačnu sekvencu
  
    
      
    
    \ left (a_ {1}, \ a_ {2}, \ a_ {3}, \ dots \ right)}
  
, n-ta parcijalna suma
  
    
      
    
    S_ {n}}
  
 je zbir prvih n pojmova sekvence, to jest,


  
    
      
    
    S_ {n} = \ sum _ {k = 1} ^ {n} a_ {k}.}
  


Serija je konvergentna ako je sekvenca njegovih parcijalnih suma
  
    
      
    
    \ left \ {S_ {1}, \ S_ {2}, \ S_ {3}, \ dots \ right \}}
  
 teži do granice; to znači da se parcijalni iznosi približavaju određenom broju kada se povećava broj njihovih izraza. Tačnije, niz konvergira, ako postoji broj
  
    
      
    
    \ ell}
  
 tako da za bilo koji proizvoljno mali pozitivni broj
  
    
      
    
    \ varepsilon}
  
, postoji (dovoljno veliki) cijeli broj
  
    
      
    
    N}
  
 tako za sve
  
    
      
    
    n \ geq \ N}
  
,


  
    
      
    
    \ left | S_ {n} - \ ell \ right \ vert \ leq \ \ varepsilon.}
  


Ako je serija konvergentna, broj
  
    
      
    
    \ ell}
  
 (nužno jedinstveno) naziva se zbir serije.
Za svaku seriju koja nije konvergentna rečeno je da je divergentna.
[Matematika][Integer]
1.Primjeri konvergentnih i divergentnih serija
2.Konvergentni testovi
3.Uslovna i apsolutna konvergencija
4.Jedinstvena konvergencija
5.Cauchy kriterijum konvergencije
[Upload Više Sadržaj ]


Autorsko pravo @2018 Lxjkh