Membre : Login |Registre |Pujar coneixement
Cercar
Relació ben fundada [Modificació ]
En matemàtiques, una relació binària, R, es denomina fonamentada (o bé fonamentada) en una classe X si cada subconjunt no buit S ⊆ X té un element mínim respecte a R; és a dir, un element m no relacionat per sRm (per exemple, "m no és més petit que s") per a qualsevol s ∈ S.


  
    
      
    
    \ forall S \ subseteq X \ (S \ neq \ varnothing \ to \ exists m \ in S. \; \; \ forall s \ in S \; \, (s, m) \ notin R).}
  


(Alguns autors inclouen una condició addicional que R està configurada, és a dir, que els elements menys que qualsevol element determinat formen un conjunt).
De manera equivalent, assumint una certa elecció, una relació és fonamentada si no conté cadenes descendents infinites que es poden comptar: és a dir, no hi ha una seqüència infinita x0, x1, x2, ... d'elements de X tal que xn 1 R xn per cada número natural n.
En ordre a la teoria, un ordre parcial es denomina fonamentalment si l'ordre estricte corresponent és una relació ben fundada. Si l'ordre és un ordre total, es diu bé.
A la teoria de conjunts, un conjunt x s'anomena conjunt bé fundat si la relació de pertinença establerta està ben fundada en el tancament transitori de x. L'axioma de la regularitat, que és un dels axiomes de la teoria de conjunts de Zermelo-Fraenkel, afirma que tots els conjunts estan ben fundats.
Una relació R és conversa bé fundada, cap amunt ben fundada o noetheriana en X, si la relació conversa R-1 està ben fundada en X. En aquest cas R també es diu que satisfà la condició de la cadena ascendent. En el context dels sistemes de reescriptura, una relació noetheriana també s'anomena finalització.
[Matemàtiques][Tancament transitori][Teoria de conjunts de Zermelo-Fraenkel]
1.Inducció i recursió
2.Exemples
3.Altres propietats
4.Reflexivitat
[Pujar Més Contingut ]


Drets d'autor @2018 Lxjkh