La lògica modular és un tipus de lògica formal desenvolupada principalment en la dècada de 1960 que amplia la lògica proposicional clàssica i predicat per incloure els operadors que expressen la modalitat. Una modal -una paraula que expressa una modalitat- qualifica una declaració. Per exemple, l'afirmació "John és feliç" pot ser qualificada dient que John és generalment feliç, en aquest cas el terme "en general" funciona com un modal. Les modalitats ètiques tradicionals, o modalitats de veritat, inclouen la possibilitat ("Possiblement, p", "És possible que p"), la necessitat ("Necessàriament, p", "És necessari que p"), i la impossibilitat ("Impossiblement , p "," És impossible que p "). Altres modalitats que s'han formalitzat en la lògica modal inclouen modalitats temporals o modalitats de temps (notablement "era el cas que p", "sempre ha estat aquella p", "serà aquella p", "sempre serà és a dir, p "), modalitats deonticas (en particular," És obligatori que p "i" està permès que p "), modalitats epistèmiques o modalitats de coneixement (" Se sap que p ") i modalitats doxàstiques, o modalitats de creença ("Es creu que p"). Una lògica modal formal representa modalitats utilitzant operadors modals. Per exemple, "Pot ploure avui" i "És possible que la pluja caigui avui" ambdós contenen la noció de possibilitat. En una lògica modal es representa com un operador, "Possiblement", adjunt a la frase "Ploure avui". És fal·lós confondre la necessitat i la possibilitat. En particular, això es coneix com la fal·làcia modal. Els operadors bàsics unaris bàsics (1 lloc) solen escriure "□" per "Necessàriament" i "◇" per "Possiblement". En una lògica modal clàssica, cadascun pot ser expressat per l'altre amb negació: \ Diamond P \ leftrightarrow \ lnot \ Box \ lnot P;}
\ Box P \ leftrightarrow \ lnot \ Diamond \ lnot P.)
Per tant, és possible que plogui avui si i només si no és necessari que no plogui avui, i és necessari que plogui avui si i només si no és possible que no plogui avui. Els símbols alternatius utilitzats per als operadors modals són "L" per "Necessàriament" i "M" per "Possiblement". [Negació] |