Les equacions diferencials parcials lineals (PDE) de segon ordre es classifiquen com a el·líptiques, hiperbòliques o parabòliques. Qualsevol PDE lineal de segon ordre en dues variables es pot escriure en el formulari
Au_ {xx} 2Bu_ {xy} Cu_ {yy} Du_ {x} Eu_ {y} Fu G = 0, \,}
on A, B, C, D, E, F i G són funcions de xyy i on u_ {x} = u} x}}} i de manera similar u_ {xx}, u_ {y}, u_ {yy}, u_ {xy}} . Un PDE escrit en aquest formulari és el·líptic si
B ^ {2} -AC
|