Člen : Přihlášení |Registrace |Nahrát znalosti
Vyhledávání
Riemannova hypotéza [Změna ]
V matematice je Riemannova hypotéza hypotézou, že Riemannova zeta funkce má své nuly pouze na záporných i celých číslech a komplexních číslech se skutečnou částí 1/2. Byl navržen Bernhardem Riemannem (1859), po němž je jmenován. Jméno se také používá pro některé blízce příbuzné analogie, jako je Riemannova hypotéza pro křivky nad konečnými poli.
Riemannova hypotéza předpokládá výsledky distribuce primárních čísel. Spolu s vhodnými zobecněními někteří matematici považují za nejdůležitější nevyřešený problém v čisté matematice (Bombieri 2000). Riemannova hypotéza, společně s Goldbachovou domněnkou, je součástí Hilbertova osmého problému v seznamu Davidových Hilbertových 23 nevyřešených problémů; je také jedním z problémů tisíciletí Clay Mathematics Institute.
Riemannova zeta funkce ζ (s) je funkce, jejíž argumenty mohou být jakékoliv složité číslo jiné než 1 a jejichž hodnoty jsou také složité. Má nuly na negativních i celých číslech; to je, ζ (s) = 0, když s je jedno z -2, -4, -6, .... Tyto se nazývají jeho triviálními nulami. Avšak záporná rovnoměrná čísla nejsou jedinou hodnotou, pro kterou je funkce zeta nula. Ostatní jsou nazývány netriviálními nulami. Riemannova hypotéza se zabývá umístěním těchto netriviálních nul a uvádí, že:

Skutečná část každé non-triviální nuly z funkce Riemann zeta je 1/2.

Pokud tedy hypotéza je správná, všechny netriviální nuly leží na kritické čáře složené z komplexních čísel 1/2 i t, kde t je reálné číslo a i je imaginární jednotka.
Existuje několik netechnických knih o Riemannově hypotéze, jako Derbyshire (2003), Rockmore (2005), (Sabbagh 2003a, 2003b), du Sautoy (2003). Knihy Edwards (1974), Patterson (1988), Borwein a kol. (2008) a Mazur & Stein (2015) poskytují matematické úvody, zatímco Titchmarsh (1986), Ivić (1985) a Karatsuba & Voronin (1992) jsou pokročilé monografie. Dále kniha Otevřené problémy v matematice, vydané John Forbes Nash Jr. a Michael Th. Rassias, obsahuje rozsáhlou esej o hypotéze Riemanna Alainem Connesem.
[Nula funkce][prvočíslo][Imaginární jednotka]
1.Riemann zeta funguje
2.Původ
3.Důsledky
3.1.Distribuce prvočísel
3.2.Růst aritmetických funkcí
3.3.Lindelöfova hypotéza a růst zeta funkce
3.4.Velké domněnky
3.5.Kritéria ekvivalentní hypotéze Riemanna
3.6.Důsledky generalizované Riemannovy hypotézy
3.7.Vyloučení uprostřed
3.7.1.Littlewoodova věta
3.7.2.Gaussova hypotéza o počtu tříd
3.7.3.Růst Eulerovi
4.Generalizace a analogy
4.1.Dirichlet řady L a další číselná pole
4.2.Funkční pole a zeta funkce odrůd přes omezená pole
4.3.Aritmetické zeta funkce aritmetických schémat a jejich L-faktorů
4.4.Selberg zeta funguje
4.5.Ihara zeta funguje
4.6.Montgomeryho dvojice korelačních domněnek
4.7.Další zeta funkce
5.Pokusy o doklady
5.1.Teorie operátorů
5.2.Lee-Yangova věta
5.3.Turánův výsledek
5.4.Nekomutativní geometrie
5.5.Hilbertovy prostory celé funkce
5.6.Quasikrystaly
5.7.Aritmetické zeta funkce modelů eliptických křivek nad číselnými poli
5.8.Více zeta funkcí
6.Umístění nul
6.1.Počet nul
6.2.Věta Hadamarda a de la Vallée-Poussina
6.3.Bezúrodé oblasti
7.Nuly na kritické čáře
7.1.Hardy-Littlewoodové hypotézy
7.2.Selbergova zeta funkční domněnka
7.3.Numerické výpočty
7.4.Gramové body
8.Argumenty pro a proti Riemannově hypotéze
[Přidat Více Obsah ]


Copyright @2018 Lxjkh