Medlem : Logon |Registrering |Upload viden
Søg
Ferdimensionelt rum [Ændring ]
Et firedimensionelt rum eller 4D-rum er en matematisk forlængelse af begrebet tredimensionelt eller 3D-rum. Tredimensionelt rum er den simplest mulige generalisering af observationen, at man kun har brug for tre tal, kaldet dimensioner, for at beskrive størrelser eller placeringer af objekter i hverdagen. For eksempel findes mængden af ​​en rektangulær boks ved at måle dens længde (ofte mærket x), bredde (y) og dybde (z).
Mere end to årtier siden udforskede græske filosoffer i detaljer de mange implikationer af denne ensartethed, der kulminerede i Euclids elementer. Det var imidlertid først i nyere tid, at nogle matematikere generaliserede begrebet dimensioner til at omfatte mere end tre. Ideen om at tilføje en fjerde dimension begyndte med Joseph-Louis Lagrange i midten af ​​1700'erne og kulminerede i en præcis formalisering af konceptet i 1854 af Bernhard Riemann. I 1880 populariserede Charles Howard Hinton disse indsigter i et essay med titlen What is the Fourth Dimension ?, som var bemærkelsesværdigt for at forklare begrebet en firedimensionel terning ved at gennemgå en trinvis generalisering af egenskaberne af linjer, firkanter, og terninger. Den simpleste form for Hinton's metode er at tegne to almindelige terninger adskilt af en "usynlig" afstand og derefter tegne linjer mellem deres tilsvarende hjørner. Denne formular kan ses i den medfølgende animation, når den viser en mindre indre terning inde i en større ydre terning. De otte linjer, der forbinder de to kubers hjørner, udgør i så fald en enkelt retning i den "usete" fjerde dimension.
Højere dimensionelle rum er siden blevet et af fundamentet for formelt at udtrykke moderne matematik og fysik. Store dele af disse emner kunne ikke eksistere i deres nuværende form uden brug af sådanne rum.
For alle, der først lærer om 4D og højere mellemrum, er det nyttigt at huske på, at et firedimensionelt rum kun tilføjer et tal til de tre, vi allerede kender, og at dette tal kan repræsentere mange forskellige ting. Kalenderposter er for eksempel normalt 4D-steder, f.eks. Et møde på tidspunktet t i krydset mellem to gader (x og y) på en eller anden bygningsgulv (z). I listeform finder et sådant møde sted på 4D-stedet (t, x, y, z). Einsteins koncept for rumtid bruger sådan et 4D-rum, selvom det har en Minkowski-struktur, der er lidt mere kompliceret end Euclidisk 4D-rum.
Når dimensionelle steder er angivet som bestilte lister over tal som (t, x, y, z) kaldes de vektorer eller n-tuples. Det er først, når sådanne steder er forbundet sammen i mere komplicerede former, der opstår som den fulde rigdom og geometriske kompleksitet af 4D og højere rum. Et antydning af denne kompleksitet kan ses i den medfølgende animation af en af ​​de enkleste mulige 4D objekter, 4D-kuben eller tesseract.
[Rumtid][Vector plads]
1.Historie
2.Vektorer
3.Ortogonalitet og ordforråd
4.Geometri
4.1.Hypersphere
5.Kognition
6.Dimensionell analogi
6.1.Tværsnit
6.2.Fremskrivninger
6.3.Skygger
6.4.Bindende mængder
6.5.Visuel rækkevidde
6.6.Begrænsninger
[Upload Mere Indhold ]


Copyright @2018 Lxjkh