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Kubikwurzel [Änderung ]
In der Mathematik ist eine Kubikwurzel einer Zahl x eine Zahl y, so dass y3 = x. Alle reellen Zahlen (außer Null) haben genau eine echte Kubikwurzel und ein Paar komplex konjugierter Kubikwurzeln, und alle von Null verschiedenen komplexen Zahlen haben drei verschiedene komplexe Kubikwurzeln. Zum Beispiel ist die echte Kubikwurzel von 8, mit 3√8 bezeichnet, 2, weil 23 = 8, während die anderen Kubikwurzeln von 8 -1 √3i und -1 - √3i sind. Die drei Würfelwurzeln von -27i sind


  
    
      
    
    3i, \ quad {3 {3}}} {2}} - {3} {2}} i, \ quad {und}} \ quad - { \ frac {3 {3}}} {2}} - {3} {2}} i.}
  


Die Kubikwurzeloperation ist nicht assoziativ oder distributiv mit Addition oder Subtraktion.
In einigen Kontexten, insbesondere wenn die Zahl, deren Kubikwurzel genommen werden soll, eine reelle Zahl ist, wird eine der Kubikwurzeln (in diesem speziellen Fall die echte) als die Hauptwurzel bezeichnet, die mit dem radikalen Vorzeichen 3√ bezeichnet ist . Die Kubikwurzeloperation ist assoziativ zur Potenzierung und Verteilung mit Multiplikation und Division, wenn nur reelle Zahlen berücksichtigt werden, aber nicht immer, wenn komplexe Zahlen berücksichtigt werden: Beispielsweise ist der Kubus einer beliebigen Kubikwurzel von 8 8, aber die drei Kubikwurzeln von 83 8, -4 4i√3 und -4 - 4i√3.
1.Formale Definition
2.Eigenschaften
2.1.Reale Nummern
2.2.Komplexe Zahlen
3.Unmöglichkeit der Konstruktion von Kompass und Lineal
4.Numerische Methoden
5.Aussehen in Lösungen von Gleichungen dritten und vierten Grades
6.Geschichte
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