Μέλος : Σύνδεση |Εγγραφή |Ανεβάστε τη γνώση
Αναζήτηση
Τμήμα: μαθηματικά [Τροποποίηση ]
Η διαίρεση είναι μία από τις τέσσερις βασικές λειτουργίες της αριθμητικής, οι άλλες είναι η προσθήκη, η αφαίρεση και ο πολλαπλασιασμός. Η κατανομή δύο φυσικών αριθμών είναι η διαδικασία υπολογισμού του αριθμού των περιπτώσεων που περιέχεται ένας αριθμός μεταξύ τους: 7 Για παράδειγμα, στην εικόνα στα δεξιά, τα 20 μήλα χωρίζονται σε ομάδες πέντε μήλων και υπάρχουν τέσσερα οπότε πέντε μπορούν να περιέχονται μέσα σε 20 τέσσερις φορές ή 20 ÷ 5 = 4. Η διαίρεση μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως η διαδικασία αξιολόγησης ενός κλάσματος και η κλασματική σημείωση (a / b και ab) χρησιμοποιείται συνήθως να εκπροσωπήσει τη διαίρεση.
Η διαίρεση μπορεί να θεωρηθεί είτε ως quotition είτε ως διαμέρισμα. Στο quote, 20 ÷ 5 σημαίνει τον αριθμό των 5s που πρέπει να προστεθούν για να πάρεις 20. Στην κατάτμηση, 20 ÷ 5 σημαίνει το μέγεθος καθενός από τα 5 μέρη μέσα στο οποίο χωρίζεται ένα σύνολο μεγέθους 20.
Η διαίρεση είναι το αντίστροφο του πολλαπλασιασμού. εάν a × b = c, τότε a = c ÷ b, εφόσον το b δεν είναι μηδέν. Η διαίρεση με το μηδέν είναι απροσδιόριστη για τους πραγματικούς αριθμούς και τα περισσότερα άλλα πλαίσια: 246 γιατί αν b = 0, τότε a δεν μπορεί να συναχθεί από τα b και c, καθώς τότε το c θα είναι πάντα ίσο με το μηδέν ανεξάρτητα από το a. Σε μερικά πλαίσια, μπορεί να οριστεί διαίρεση με μηδέν, αν και σε περιορισμένο βαθμό, και καθορίζονται όρια που περιλαμβάνουν τη διαίρεση ενός πραγματικού αριθμού καθώς πλησιάζει το μηδέν.
Στη διαίρεση, το μέρισμα διαιρείται από τον διαιρέτη για να πάρει ένα πηλίκο. Στο παραπάνω παράδειγμα, το 20 είναι το μέρισμα, το πέντε είναι ο διαιρέτης και τα τέσσερα είναι το πηλίκο. Σε ορισμένες περιπτώσεις, ο διαιρέτης δεν μπορεί να περιοριστεί πλήρως από το μέρισμα. για παράδειγμα, 10 ÷ 3 αφήνει ένα υπόλοιπο ενός, καθώς το 10 δεν είναι ένα πολλαπλάσιο των τριών. Μερικές φορές αυτό το υπόλοιπο προστίθεται στο πηλίκο ως κλάσμα, έτσι 10 ÷ 3 είναι ίσο με 31/3 ή 3.33. . , αλλά στο πλαίσιο της διαιρέσεως ακέραιων αριθμών, όπου οι αριθμοί δεν έχουν κλασματικό μέρος, το υπόλοιπο διατηρείται ξεχωριστά ή απορρίπτεται.
Εκτός από τη διαίρεση των μήλων, η διαίρεση μπορεί να εφαρμοστεί σε άλλα φυσικά και αφηρημένα αντικείμενα. Η διαίρεση έχει οριστεί σε διάφορα πλαίσια, όπως για τους πραγματικούς και περίπλοκους αριθμούς και για πιο αφηρημένα πλαίσια όπως για διανυσματικούς χώρους και πεδία.
Η διαίρεση είναι η πιο διανοητικά δύσκολη από τις τέσσερις βασικές πράξεις αριθμητικής, αλλά η πειθαρχία και η κυριότητά της παρέχουν μια εκπαιδευτική γέφυρα από την αριθμητική στην θεωρία αριθμών και την άλγεβρα. Η διδασκαλία της αντικειμενικής έννοιας της διαίρεσης ακεραίων εισάγει τους μαθητές στην αριθμητική των κλασμάτων. Σε αντίθεση με την προσθήκη, την αφαίρεση και τον πολλαπλασιασμό, το σύνολο όλων των ακεραίων δεν είναι κλειστό κάτω από τη διαίρεση. Ο διαχωρισμός δύο ακέραιων αριθμών μπορεί να οδηγήσει σε ένα υπόλοιπο. Για να ολοκληρωθεί η διαίρεση του υπολοίπου, το σύστημα αριθμών επεκτείνεται ώστε να περιλαμβάνει κλάσματα ή λογικούς αριθμούς, όπως καλούνται γενικότερα. Όταν οι σπουδαστές προχωρήσουν στην άλγεβρα, η αφηρημένη θεωρία της διαιρέσεως που εισάγεται από την αριθμητική επεκτείνεται φυσικά στην αλγεβρική κατανομή μεταβλητών, πολυωνύμων και μητρών.
[Αφαίρεση][Ακέραιος αριθμός][Μιγαδικός αριθμός][Διανυσματικός χώρος][Αλγεβρα]
1.Σημειογραφία
2.Χρήση υπολογιστή
2.1.Μη αυτόματες μέθοδοι
2.2.Με υπολογιστή ή με βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή
3.Ιδιότητες
4.Ευκλείδεια διαίρεση
5.Από ακέραιους αριθμούς
6.Από λογικούς αριθμούς
7.Με πραγματικούς αριθμούς
8.Με μηδέν
9.Πολύ σύνθετοι αριθμοί
10.Από πολυώνυμα
11.Των μητρών
11.1.Αριστερά και δεξιά διαίρεση
11.2.Ψευδοεπαφής
12.Αφηρημένη άλγεβρα
13.Λογισμός
[Μεταφόρτωση Περισσότερο Περιεχόμενα ]


Πνευματική ιδιοκτησία @2018 Lxjkh