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Relación de plata [Modificación ]
En matemáticas, dos cantidades se encuentran en la proporción de plata (también media de plata o constante de plata) si la relación de la suma de la cantidad más pequeña y el doble de esa cantidad, a la cantidad mayor, es la misma que la relación de la cantidad mayor a la más pequeña (ver abajo). Esto define la relación de plata como una constante matemática irracional, cuyo valor de uno más la raíz cuadrada de 2 es aproximadamente 2.4142135623. Su nombre es una alusión a la proporción áurea; De forma análoga a la forma en que la proporción áurea es la proporción límite de los números de Fibonacci consecutivos, la proporción de plata es la relación límite de los números de Pell consecutivos. La relación de plata se denota por δS.
Los matemáticos han estudiado la proporción de plata desde la época de los griegos (aunque quizás sin dar un nombre especial hasta hace poco) debido a sus conexiones con la raíz cuadrada de 2, sus convergentes, números triangulares cuadrados, números Pell, octágonos y similares.
La relación descrita anteriormente puede expresarse algebraicamente:


  
    
      
    
    {2a b} {a}} = {a} {b}} \ equiv \ delta _ {S}}
  


o equivalente,


  
    
      
    
    2 {b} {a}} = {a} {b}} \ equiv \ delta _ {S}}
  


La relación de plata también puede definirse por la fracción continua simple [2; 2, 2, 2, ...]:
=
        
          & # x03B4;
          
            S
          
        
      
    
    2 {1} {2 {1} {2 {1} {2 \ ddots}}}}}} = \ delta _ {S}}
  


Los convergentes de esta fracción continua (2/1, 5/2, 12/5, 29/12, 70/29, ...) son proporciones de números Pell consecutivos. Estas fracciones proporcionan aproximaciones racionales precisas de la relación de plata, análoga a la aproximación de la proporción áurea por proporciones de números de Fibonacci consecutivos.
[Raíz cuadrada de 2][e: constante matemática][Pi][Matemáticas][Proporción][Matemático]
1.Cálculo
2.Propiedades
2.1.Propiedades teóricas numéricas
2.2.Potestades
2.3.Propiedades trigonométricas
3.Tamaños de papel y rectángulos de plata
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