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Mapeo de corte [Modificación ]
En la geometría plana, un mapeo de corte es un mapa lineal que desplaza cada punto en una dirección fija, en una cantidad proporcional a su distancia con signo desde una línea que es paralela a esa dirección. Este tipo de mapeo también se llama transformación de cizallamiento, transvección o simplemente cizallamiento.
Un ejemplo es el mapeo que toma cualquier punto con coordenadas
  
    
      
    
    (x, y)}
  
 al punto
  
    
      
    
    (x 2y, y)}
  
. En este caso, el desplazamiento es horizontal, la línea fija es la
  
    
      
    
    x}
  
eje, y la distancia con signo es la
  
    
      
    
    y}
  
 coordinar. Tenga en cuenta que los puntos en lados opuestos de la línea de referencia se desplazan en direcciones opuestas.
Las asignaciones de corte no se deben confundir con las rotaciones. La aplicación de un mapa de corte a un conjunto de puntos del plano cambiará todos los ángulos entre ellos (excepto los ángulos rectos) y la longitud de cualquier segmento de línea que no sea paralelo a la dirección de desplazamiento. Por lo tanto, generalmente distorsionará la forma de una figura geométrica, por ejemplo, convirtiendo cuadrados en paralelogramos no cuadrados y círculos en elipses. Sin embargo, una cizalladura preserva el área de las figuras geométricas y la alineación y las distancias relativas de los puntos colineales. Un mapeo de cizallamiento es la principal diferencia entre los estilos de letras verticales e inclinadas (o cursivas).

La misma definición se usa en geometría tridimensional, excepto que la distancia se mide desde un plano fijo. Una transformación de corte tridimensional conserva el volumen de las figuras sólidas, pero cambia las áreas de las figuras planas (excepto las que son paralelas al desplazamiento). Esta transformación se utiliza para describir el flujo laminar de un fluido entre placas, una que se mueve en un plano superior y paralelo al primero.
En general
n}
  
espacio cartesiano tridimensional
  
    
      
    
    \ mathbb {R} ^ {n}}
  
, la distancia se mide desde un hiperplano fijo paralelo a la dirección de desplazamiento. Esta transformación geométrica es una transformación lineal de
  
    
      
    
    \ mathbb {R} ^ {n}}
  
 que preserva el
  
    
      
    
    n}
  
medida tridimensional (hipervolumen) de cualquier conjunto.
[Paralelo: geometría][alfabeto latino][Dinámica de fluidos]
1.Definición
1.1.Cizalla horizontal y vertical del avión
1.2.Mapeos de corte general
2.Aplicaciones
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