Miembro : Login |Registro |Subir conocimiento
Buscar
Lógica matemática [Modificación ]
La lógica matemática es un subcampo de las matemáticas que explora las aplicaciones de la lógica formal a las matemáticas. Tiene conexiones cercanas con metamatemáticas, los fundamentos de las matemáticas y la informática teórica. Los temas unificadores en la lógica matemática incluyen el estudio del poder expresivo de los sistemas formales y el poder deductivo de los sistemas formales de prueba.La lógica matemática se divide a menudo en los campos de la teoría de conjuntos, la teoría de modelos, la teoría de la recursión y la teoría de la prueba. Estas áreas comparten resultados básicos sobre la lógica, particularmente la lógica de primer orden y la definibilidad. En la ciencia de la computación (particularmente en la Clasificación ACM) la lógica matemática abarca temas adicionales no detallados en este artículo; ver Lógica en informática para aquellos.Desde su inicio, la lógica matemática ha contribuido y ha sido motivada por el estudio de los fundamentos de las matemáticas. Este estudio comenzó a fines del siglo XIX con el desarrollo de marcos axiomáticos para la geometría, la aritmética y el análisis. A principios del siglo XX, el programa de David Hilbert le dio forma para probar la consistencia de las teorías fundamentales. Los resultados de Kurt Gödel, Gerhard Gentzen y otros proporcionaron una resolución parcial del programa y aclararon los problemas implicados en probar la coherencia. El trabajo en la teoría de conjuntos mostró que casi todas las matemáticas ordinarias se pueden formalizar en términos de conjuntos, aunque hay algunos teoremas que no se pueden probar en los sistemas de axiomas comunes para la teoría de conjuntos. El trabajo contemporáneo en los fundamentos de las matemáticas a menudo se enfoca en establecer qué partes de las matemáticas se pueden formalizar en sistemas formales particulares (como en las matemáticas inversas) en lugar de tratar de encontrar teorías en las que se puedan desarrollar todas las matemáticas.
[Matemáticas][Razonamiento deductivo]
1.Subcampos y alcance
2.Historia
2.1.Historia temprana
2.2.Siglo 19
2.2.1.Teorías fundacionales
2.3.siglo 20
2.3.1.Establecer teoría y paradojas
2.3.2.Lógica simbólica
2.3.3.Comienzos de las otras ramas
3.Sistemas lógicos formales
3.1.Lógica de primer orden
3.2.Otras lógicas clásicas
3.3.Lógica no clásica y modal
3.4.Lógica algebraica
4.Teoría de conjuntos
5.Teoría de modelos
6.Teoría de la recursión
6.1.Problemas algorítmicamente irresolubles
7.La teoría de la prueba y las matemáticas constructivas
8.Aplicaciones
9.Conexiones con la informática
10.Fundamentos de las matemáticas
[Subir Más Contenido ]


Derechos de autor @2018 Lxjkh