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Vector euclidiano [Modificación ]
En matemáticas, física e ingeniería, un vector euclidiano (a veces llamado vector geométrico o espacial o, como aquí, simplemente un vector) es un objeto geométrico que tiene magnitud (o longitud) y dirección. Los vectores se pueden agregar a otros vectores de acuerdo con el álgebra vectorial. Un vector euclidiano se representa con frecuencia por un segmento de línea con una dirección definida, o gráficamente como una flecha, que conecta un punto inicial A con un punto terminal B, y se denota mediante
  
    
      
    
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Un vector es lo que se necesita para "llevar" el punto A al punto B; el vector de la palabra latina significa "portador". Fue utilizado por primera vez por los astrónomos del siglo XVIII que investigaban la rotación de planetas alrededor del Sol. La magnitud del vector es la distancia entre los dos puntos y la dirección se refiere a la dirección del desplazamiento de A a B. Muchas operaciones algebraicas en números reales como suma, resta, multiplicación y negación tienen análogos cercanos para vectores, operaciones que obedecer las leyes algebraicas familiares de conmutatividad, asociatividad y distributividad. Estas operaciones y leyes asociadas califican a los vectores euclidianos como un ejemplo del concepto más generalizado de vectores definidos simplemente como elementos de un espacio vectorial.
Los vectores desempeñan un papel importante en la física: la velocidad y la aceleración de un objeto en movimiento y las fuerzas que actúan sobre él se pueden describir con vectores. Muchas otras cantidades físicas pueden considerarse útiles como vectores. Aunque la mayoría de ellos no representan distancias (excepto, por ejemplo, posición o desplazamiento), su magnitud y dirección todavía se pueden representar por la longitud y la dirección de una flecha. La representación matemática de un vector físico depende del sistema de coordenadas utilizado para describirlo. Otros objetos similares a vectores que describen cantidades físicas y se transforman de manera similar bajo cambios del sistema de coordenadas incluyen pseudovectores y tensores.
[Matemáticas][Adición][Sustracción][Multiplicación][Espacio vectorial][Velocidad][Aceleración][Desplazamiento: vector]
1.Historia
2.Visión de conjunto
2.1.Ejemplos en una dimensión
2.2.En física e ingeniería
2.3.En espacio cartesiano
2.4.Vectores euclidianos y afines
2.5.Generalizaciones
3.Representaciones
3.1.Descomposición o resolución
4.Propiedades básicas
4.1.Igualdad
4.2.Vectores opuestos, paralelos y antiparalelos
4.3.Longitud
4.4.Adición y sustracción
4.5.Multiplicación escalar
4.6.Producto de punto
4.7.Producto cruzado
4.8.Producto triple escalar
4.9.Conversión entre múltiples bases cartesianas
5.Física
5.1.Longitud y unidades
5.2.Funciones con valores vectoriales
5.3.Posición, velocidad y aceleración
5.4.Fuerza, energía, trabajo
6.Vectores como derivados direccionales
7.Vectores, pseudovectores y transformaciones
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