Penrose'i plaat on näide mitteperioodilisest plaatimistest, mille tekitab aperioodiline prototiilide komplekt. Penrose tilings on nime saanud matemaatik ja füüsik Sir Roger Penrose, kes uuris neid komplekte 1970ndatel. Prototüütide aperiodicity tähendab, et plaatkatte nihutatud koopia ei vasta kunagi originaalile. Penrose'i plaatide võib konstrueerida nii, et neil oleks nii peegeldussümmeetria kui ka viiekordne pöörlemissümmeetria, nagu paremal diagrammil. Penrose'i plaatimiseks on palju märkimisväärseid omadusi, eriti:
See on mitteperioodiline, mis tähendab, et tal puudub mingi translatsiooniline sümmeetria. See on iseenesestmõistetav, nii et samad mustrid esinevad suuremates ja suuremates skaalades. Seega võib plaatidega saavutada "inflatsiooni" (või "deflatsiooni") ja iga plaadistatav piiratud plaaster toimub lõpmata mitu korda. See on kvaasikristall: rakendatakse füüsilise struktuurina Penrose'i plaatidega Braggi difraktsiooni ja selle difraktogramm näitab nii viiekordset sümmeetriat kui ka selle aluseks olevat pikkaulatust.
On leitud mitmeid Penrose'i tilingside ehitamise meetodeid, sealhulgas vastavusreeglid, asendused või alajaotised, lõigatud ja projekti skeemid ja katted. [Tessellatsioon] |