Jäsen : Käyttäjätunnus |Rekisteröinti |Tallennettu tieto
Etsi
Täydellinen numero [Muutos ]
Numero-teorian mukaan täydellinen luku on positiivinen kokonaisluku, joka on yhtä suuri kuin sen oikean positiivisen jakajan summa, eli sen positiivisten jakajien summa, lukuun ottamatta itse numeroa (tunnetaan myös sen alikvoottiosuudeksi). Vastaavasti täydellinen luku on luku, joka on puolet kaikista sen positiivisista jakajista (myös itsestään) eli σ1 (n) = 2n.
Tämä määritelmä on antiikin, ilmestyy jo Euklidin elementtejä (VII.22), jossa sitä kutsutaan τέλειος ἀριθμός (täydellinen, ihanteellinen tai täydellinen numero). Euklidi osoittautui myös muodostumissääntöksi (IX.36), jossa
  
    
      
    
    q (q 1) / 2}
  
 on jopa täydellinen numero aina
  
    
      
    
    q}
  
 on muodon kärki
  
    
      
    
    2 ^ {p} -1}
  
 prime
  
    
      
    
    p}
  
- mitä nyt kutsutaan Mersenne-primeiksi. Paljon myöhemmin Euler osoitti, että kaikki jopa täydelliset numerot ovat tästä muodosta. Tätä kutsutaan Euclid-Euler-lauseeksi.
Ei ole tiedossa, onko parittomia täydellisiä numeroita, eikä myöskään äärettömän paljon täydellisiä numeroita.
[Euklidin elementit]
1.esimerkit
2.Historia
3.Jopa täydelliset numerot
4.Odd täydelliset numerot
5.Pienet tulokset
6.Vastaavat käsitteet
[Lähetä Lisää Sisältö ]


Tekijänoikeus @2018 Lxjkh