En matemática, os números de Fibonacci son os números da seguinte secuencia enteira, chamada secuencia de Fibonacci e caracterizada polo feito de que cada número despois dos dous primeiros é a suma dos dous anteriores: 1, \, 1, \; 2, \; 3, \; 5, \; 8, \; 13, \; 21, \; 34, \; 55, \; 89, \; 144, \ ; \ ldots} Moitas veces, especialmente no uso moderno, a secuencia esténdese por un termo inicial máis: 0, \, 1, \; 1, \; 2, \; 3, \; 5, \; 8, \; 13, \; 21, \; 34, \; 55, \; 89, \ ; 144, \; \ ldots} .Por definición, os dous primeiros números na secuencia de Fibonacci son 1 e 1, ou 0 e 1, dependendo do punto de partida elixido da secuencia, e cada número posterior é a suma dos dous anteriores.A secuencia Fn dos números de Fibonacci defínese pola relación de recurrencia: F_ {n} = F_ {n-1} F_ {n-2},} con valores de sementes F_ {1} = 1, \; F_ {2} = 1} ou F_ {0} = 0, \; F_ {1} = 1.} A secuencia de Fibonacci ten o nome do matemático italiano Leonardo de Pisa, coñecido como Fibonacci. O seu libro 1202 Liber Abaci introduciu a secuencia ás matemáticas da Europa occidental, aínda que a secuencia fora descrita anteriormente na matemática india. A secuencia descrita en Liber Abaci comezou con F1 = 1.Os números de Fibonacci están intimamente relacionados cos números de Lucas L_ {n}} no que forman un par complementario de secuencias de Lucas U_ {n} (1, -1) = F_ {n}} e V_ {n} (1, -1) = L_ {n}} . Están íntimamente ligados á relación dourada; por exemplo, as aproximacións racionais máis próximas á proporción son 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, ....Os números de Fibonacci aparecen inesperadamente moitas veces en matemáticas, ata o punto de que hai un xornal completo dedicado ao seu estudo, o Fibonacci Quarterly. As aplicacións dos números de Fibonacci inclúen algoritmos de computadora, como a técnica de busca de Fibonacci e a estrutura de datos do montón de Fibonacci, e os gráficos chamados cubos de Fibonacci utilizados para interconectar sistemas paralelos e distribuídos. Tamén aparecen en contextos biolóxicos, como a ramificación en árbores, a filoxia (a disposición das follas sobre un tronco), os brotes de froita dunha piña, o florecemento dunha alcachofra, unha helecho incómodo e a disposición das brácteas dun cono de piñeiro.. [Matemáticas] |