गणित में, एक प्राथमिक कार्य एक चर का एक कार्य होता है जो अंकगणितीय परिचालन (- × ÷), घातीय, लघुगणक, स्थिरांक, और बीजगणितीय समीकरणों (एनएच जड़ों का एक सामान्यीकरण) के एक सीमित संख्या की संरचना है। प्राथमिक कार्यों में त्रिकोणमितीय और हाइपरबॉलिक फ़ंक्शंस और उनके इनवर्सेस शामिल होते हैं, क्योंकि वे जटिल घातीय और लॉगरिदम के साथ स्पष्ट होते हैं। यह सीधे परिभाषा से पालन करता है कि प्राथमिक कार्यों का सेट अंकगणितीय परिचालन और संरचना के तहत बंद है। यह भेदभाव के तहत भी बंद है। यह सीमाओं और अनंत रकम के तहत बंद नहीं है। महत्वपूर्ण बात यह है कि प्राथमिक कार्यों को एकीकरण के तहत बंद नहीं किया गया है, जैसा कि लिउविल के प्रमेय द्वारा दिखाया गया है, कोई भी अभिन्न अंग देखें। लिउविल्लियन कार्यों को प्राथमिक कार्यों के रूप में परिभाषित किया जाता है और, संक्षेप में, लिउविल्लियन कार्यों के इंटीग्रल। जड़, लॉगरिदम, या व्यस्त त्रिकोणमितीय कार्यों जैसे कुछ प्राथमिक कार्य, पूरे कार्य नहीं होते हैं और इन्हें बहुगुणित किया जा सकता है। 1833 से 1841 तक पत्रों की श्रृंखला में जोसेफ लिउविल ने प्राथमिक कार्यों को पेश किया था। 1 9 30 के दशक में जोसेफ फेल्स रिट ने प्राथमिक कार्यों का बीजगणितीय उपचार शुरू किया था। [घातांक प्रकार्य][लोगारित्म] |