Tag : Bejelentkezés |Bejegyzés |Feltöltés ismeretek
Keresés
Funkcionális elemzés [Módosítás ]
A funkcionális analízis a matematikai analízis egyik ága, amelynek magja a vektorterülettömbök egyfajta határstruktúrával (pl. Belső termék, normál, topológia stb.) És az ezen a téren meghatározott lineáris függvényekkel és tiszteletben tartva ezeket a struktúrákat megfelelő értelemben. A funkcionális analízis történeti gyökerei a funkcionális terek tanulmányozásában és a funkciók transzformáció tulajdonságainak megfogalmazásában rejlenek, mint például a Fourier-transzformáció olyan átalakításokként, amelyek folyamatos, egységesen stb. Ez a nézőpont különösen hasznosnak bizonyult a differenciál és az integrált egyenletek tanulmányozásához.
A funkcionális szó használata a változások kalkulusához tér vissza, ami olyan függvényt jelent, amely az argumentum egy függvény, és a nevét először a Hadamard 1910-es könyvében használják. Az 1887-ben az olasz matematikus és fizikus, Vito Volterra azonban 1887-ben bevezette a funkcionalitás általános fogalmát. A nemlineáris függvények elméletét folytatták Hadamard diákjai, különösen Fréchet és Lévy. Hadamard megalapította a Riesz és a lengyel matematikusok csoportját, Stefan Banachot, a lineáris funkcionális elemzés modern iskoláját.
A funkcionális elemzés modern bevezető szövegeiben a téma a topológia, különösen a végtelen-dimenziós terek vektorterületeinek tanulmányozásaként jelenik meg. Ezzel szemben a lineáris algebra többnyire véges dimenziós terekkel foglalkozik, és nem használ topológiát. A funkcionális elemzés fontos része az intézkedéselmélet, az integráció és a valószínűség kiterjesztése a végtelen méretű terekbe, amelyet végtelen dimenziós elemzésnek is neveznek.
[Dobbőr][Lineáris algebra]
1.Szabványos vektorterek
1.1.Hilbert terek
1.2.Banach terek
2.Főbb és alapító eredmények
2.1.Egységes korlátok elve
2.2.Spectral tétel
2.3.Hahn-Banach-tétel
2.4.Nyitott leképezési tétel
2.5.Zárt grafikus tétel
2.6.Egyéb témák
3.A matematikai megfontolások alapjai
4.Nézőpontok
[Feltöltése Több Tartalom ]


Szerzői jog @2018 Lxjkh