A bizonyításelmélet a matematikai logika egyik legfontosabb ága, amely formai matematikai objektumokként bizonyítékokat szolgáltat, amelyek matematikai technikákkal történő elemzését segíti elő. A bizonyítékokat tipikusan induktív módon definiált adatstruktúráknak, például sima listáknak, dobozos listáknak vagy fáknak adják meg, amelyeket a logikai rendszer axiómái és szabályai alapján alakítanak ki. Mint ilyen, a bizonyítási elmélet szintaktikai jellegű, ellentétben a modellelméletgel, amely szemantikus természetű. A bizonyítási elmélet legfontosabb területei közé tartoznak a strukturális bizonyításelmélet, a rendellenességi elemzés, a provabilitási logika, a fordított matematika, a bányászat, az automatizált tétel bizonyítása és a bizonyítás bonyolultsága. Számos kutatás középpontjában a számítástechnikában, a nyelvészetben és a filozófiában rejlő alkalmazásokra fókuszáltak. [Modellelmélet] |