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Teoria di Morse [Modifica ]
"Funzione Morse" reindirizza qui. In un altro contesto, una "funzione Morse" può anche significare che un oscillatore anarmonico vede il potenziale di Morse.
In matematica, in particolare nella topologia differenziale, la teoria di Morse consente di analizzare la topologia di una varietà studiando funzioni differenziabili su quella varietà. Secondo le intuizioni di base di Marston Morse, una tipica funzione differenziabile su una varietà rifletterà la topologia abbastanza direttamente. La teoria Morse consente di trovare strutture CW e gestire le scomposizioni su varietà e ottenere informazioni sostanziali sulla loro omologia.
Prima di Morse, Arthur Cayley e James Clerk Maxwell avevano sviluppato alcune delle idee della teoria di Morse nel contesto della topografia. Originariamente Morse applicava la sua teoria alla geodetica (punti critici dell'energia funzionale sui percorsi). Queste tecniche furono usate nella dimostrazione di Raoul Bott del suo teorema di periodicità.
L'analogo della teoria di Morse per varietà complesse è la teoria di Picard-Lefschetz.
[Topologia differenziale]
1.Concetti basilari
2.Sviluppo formale
2.1.Lemma morse
2.2.Teoremi fondamentali
2.3.Disuguaglianze morse
2.4.Applicazione alla classificazione di 2-varietà manifatturiere chiuse
2.5.Omologia morse
3.Teoria di Morse-Bott
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