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嘘グループ [修正 ]
数学では、Lieグループ(/liː/ "Lee"と発音される)は、グループ操作が円滑な構造と互換性があるという性質を持つ多様な多様体であるグループです。嘘グループは、ノルウェーの数学者Sophus Lieにちなんで命名された。Sophus Lieは、連続変換グループの理論の基礎を築いた。
リーグループは、現代の数学の多くの部分だけでなく、現代の理論物理学にとって不可欠なツールとなる、数学的な物体と構造の連続対称性に関する最善の開発理論を表しています。それらは、代数方程式の離散対称性を解析するためのガロア理論で置換グループが使用されているのと同じように、微分方程式の連続対称性(微分ガロア理論)を分析するための自然な枠組みを提供します。連続対称群の場合に対するガロア理論の拡張は、リーの主な動機の一つであった。
[グループ理論][リー代数][表現理論][整数][理論物理学]
1.概要
2.定義と例
2.1.最初の例
2.2.反例
2.3.マトリックスリーグループ
2.4.関連概念
3.リーグループの例
3.1.寸法1と2
3.2.その他の例
3.3.建設
3.4.関連する概念
4.基本概念
4.1.リーグループに関連したリー代数
4.2.準同型性および同型性
4.3.単にリーグループと結びついている
4.4.指数マップ
4.5.サブグループに横たわる
5.表現
6.初期の歴史
7.リーグループの概念と分類の可能性
8.無限次元の嘘グループ
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