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대수적 토폴로지 [수정 ]
수학 토폴로지는 토폴로지 공간을 연구하기 위해 추상적 대수의 도구를 사용하는 수학의 한 분야입니다. 기본 목표는 위상 동질성을 동형 이형성으로 분류하는 대수적 불변성을 찾는 것이지만, 대개는 대부분 동위 원소 동등성으로 분류됩니다.
수학 토폴로지는 주로 대수학을 사용하여 위상 학적 문제를 연구하지만 토폴로지를 사용하여 대수 문제를 해결할 수도 있습니다. 예를 들어, 대수적 토폴로지는 자유 그룹의 모든 하위 그룹이 다시 자유 그룹이라는 편리한 증거를 제공합니다.
[추상 대수학]
1.대수 토폴로지의 주요 분기
1.1.호모 토피 그룹
1.2.상 동성
1.3.코호 몰 로지
1.4.매니 폴드
1.5.매듭 이론
1.6.콤플렉스
2.대수 불변 식의 방법
3.범주 이론에서의 설정
4.대수 토폴로지의 응용
5.주목할만한 대수 위상 학자
6.대수 토폴로지의 중요한 정리
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