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래티스 : 주문 [수정 ]
격자는 순서 이론과 추상 대수학수학 하위 분야에서 공부 한 추상 구조입니다. 부분적으로 정렬 된 집합으로 구성되며, 두 요소마다 고유 한 상한값 (최소 상한 또는 조인이라고도 함)과 고유 한 최소값 (최대 값 하한값 또는 충족이라고도 함)이 있습니다. 예를 들어, 부분적으로 나뉘어 진 자연수가 주어 지는데, 고유 한 supremum이 최소 공배수이고 고유 infimum이 최대 공약수입니다.
격자는 또한 어떤 공리적 정체성을 만족시키는 대수적 구조로 특징 지어 질 수있다. 두 정의가 동등하기 때문에, 격자 이론은 차수 이론과 보편적 대수에 관한 것이다. Semilattices에는 격자와 Heyting과 Boolean Algebras가 포함됩니다. 이 "격자와 같은"구조는 모두 순서 이론뿐만 아니라 대수적 설명을 허용합니다.
[그룹 이론][고리 이론][선형 대수학][연관 대수][거짓 대수][추상 대수학]
1.부분 집합으로 된 격자
2.대수적 구조로서의 격자
2.1.일반 격자
2.2.바운드 격자
2.3.다른 대수적 구조와의 연결
3.두 정의 사이의 연결
4.예제들
5.반대 사례
6.격자의 형태
7.부지
8.격자의 특성
8.1.완전성
8.2.조건부 완전성
8.3.분배 성
8.4.모듈성
8.5.반자성
8.6.연속성과 대수
8.7.보완 및 의사 보완
8.8.요르단 - 데데 킨트 사슬 조건
9.자유 격자
10.중요한 격자 이론 개념
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