Lid : Login |Registratie |Uploaden kennis
Zoeken
Logisch, voorwaardelijk [Wijziging ]
In logica en wiskunde is de logische biconditionele (soms ook bekend als het materiële biconditionele) de logische connectie van twee uitspraken die beweren "p als en alleen als q", waarbij p een antecedent is en q een consequent is. Dit wordt vaak afgekort als "p iff q". De operator wordt aangeduid met een pijl met dubbele kop (↔), een vooraf gedefinieerde E (Epq), een gelijkheidsteken (=), een gelijkaardigheidsteken (≡) of EQV. Het is logisch equivalent met (p → q) ∧ (q → p). Het is ook logisch equivalent met (p ∧ q) ∨ (¬p ∧ ¬q) (of de XNOR (exclusieve noch) booleaanse operator), wat "beide of geen van beide" betekent.
Het enige verschil met materiële conditionele is het geval wanneer de hypothese onjuist is, maar de conclusie is waar. In dat geval is het resultaat in het voorwaardelijke geval waar, maar in de context is het resultaat fout.
In de conceptuele interpretatie betekent a = b "Alle a's zijn b's en alle b's zijn een 's"; met andere woorden, de sets a en b vallen samen: ze zijn identiek. Dit betekent niet dat de concepten dezelfde betekenis hebben. Voorbeelden: "driehoek" en "trilateraal", "gelijkhoekig trilateraal" en "gelijkzijdige driehoek". Het antecedent is het subject en het gevolg is het predikaat van een universele bevestigende propositie.
In de propositionele interpretatie betekent a⇔b dat a impliceert b en b impliceert a; met andere woorden, dat de stellingen gelijkwaardig zijn, dat wil zeggen ofwel waar of onwaar tegelijkertijd. Dit betekent niet dat ze dezelfde betekenis hebben. Voorbeeld: "De driehoek ABC heeft twee gelijke zijden" en "De driehoek ABC heeft twee gelijke hoeken". Het antecedent is het uitgangspunt of de oorzaak en de consequentie is het gevolg. Wanneer een implicatie wordt vertaald door een hypothetisch (of voorwaardelijk) oordeel, wordt het antecedent de hypothese (of de toestand) genoemd en de consequentie wordt de these genoemd.
Een gebruikelijke manier om een ​​biconditional te demonstreren, is om de gelijkwaardigheid ervan te gebruiken voor de combinatie van twee omgekeerde conditionals, en deze afzonderlijk te demonstreren.
Wanneer beide leden van de conditio-conditionaliteit proposities zijn, kan deze worden gescheiden in twee conditionals, waarvan de een een stelling is en de andere zijn reciproke. Dus wanneer een stelling en het wederkerige waar zijn, hebben we een onvoorwaardelijke waarde. Een eenvoudige stelling geeft aanleiding tot een implicatie waarvan het antecedent de hypothese is en waarvan de consequentie de stelling van de stelling is.
Er wordt vaak gezegd dat de hypothese de voldoende conditie van het proefschrift is, en de these de noodzakelijke voorwaarde van de hypothese; dat wil zeggen, het is voldoende dat de hypothese waar is voor de these om waar te zijn; terwijl het noodzakelijk is dat het proefschrift waar is, ook om de hypothese waar te houden. Wanneer een stelling en het wederkerige waar zijn, zeggen we dat zijn hypothese de noodzakelijke en voldoende voorwaarde is voor het proefschrift; dat wil zeggen, dat het tegelijkertijd zowel oorzaak als gevolg is.
[Wiskunde]
1.Definitie
1.1.Waarheidstabel
1.2.Venn diagrammen
2.eigenschappen
3.Regels van gevolgtrekking
3.1.Biconditionele introductie
3.2.Biconditionale eliminatie
4.Gebruik van spreektaal
[Uploaden Meer Inhoud ]


Auteursrecht @2018 Lxjkh