Medlem : Innlogging |Registrering |Last opp kunnskap
Søk
Hooke 's lov [Modifisering ]
Hooke's lov er et fysikkprinsipp som sier at kraften (F) trengte å strekke eller komprimere en fjær med en avstand X skalaer lineært med hensyn til den avstanden. Det er: F = kX, hvor k er en konstant faktor karakteristisk for våren: Stivheten, og X er liten i forhold til total mulig deformasjon av våren. Loven er oppkalt etter britisk fysiker Robert Hooke fra det 17. århundre. Han la først loven i 1676 som et latinsk anagram. Han publiserte løsningen av hans anagram i 1678 som: ut tensio, sic vis ("som forlengelsen, så kraften" eller "utvidelsen er proporsjonal med kraften"). Hooke sier i 1678-arbeidet at han var klar over loven allerede i 1660.
Hooke's likning holder (til en viss grad) i mange andre situasjoner hvor en elastisk kropp deformeres, for eksempel vind blåser på en høy bygning, en musiker plukker en gitarstreng og fylling av en festballong. En elastisk kropp eller materiale som denne ligningen kan antas å antas å være lineær elastisk eller Hookean.
Hooke's lov er bare en første-line lineær tilnærming til det virkelige svaret av fjærer og andre elastiske legemer til påførte krefter. Det må til slutt mislykkes når kreftene overskrider en grense, siden ingen materiale kan komprimeres utover en viss minimumsstørrelse, eller strekkes over en maksimal størrelse uten noen permanent deformasjon eller endring av tilstand. Mange materialer vil merkbart avvike fra Hooke's lov godt før de elastiske grensene er nådd.
På den annen side er Hooke's lov en nøyaktig tilnærming for de fleste faste legemer, så lenge krefter og deformasjoner er små nok. Av denne grunn er Hooke's lov utbredt brukt i alle grener av vitenskap og ingeniørfag, og er grunnlaget for mange disipliner som seismologi, molekylær mekanikk og akustikk. Det er også det grunnleggende prinsippet bak fjærskalaen, manometeret og balansen hjulet til den mekaniske klokken.
Den moderne elasticitetsteori generaliserer Hooke's lov til å si at belastningen (deformasjon) av et elastisk objekt eller materiale er proporsjonalt med stresset som påføres det. Men da generelle spenninger og stammer kan ha flere uavhengige komponenter, kan "proportionalitetsfaktoren" ikke lenger bare være et enkelt reelt tall, men et lineært kart (en tensor) som kan representeres av en matrise av reelle tall.
I denne generelle formen gjør Hooke's lov det mulig å utlede forholdet mellom belastning og stress for komplekse objekter når det gjelder inneboende egenskaper av materialene den er laget av. For eksempel kan man utlede at en homogen stang med ensartet tverrsnitt vil oppføre seg som en enkel vår når den strekkes, med stivhet k direkte proporsjonal med dens tverrsnitt og omvendt proporsjonal med lengden.
[Makt][Matrix: matematikk]
1.Formell definisjon
1.1.For lineære fjærer
1.2.Generelle "skalære" fjærer
1.3.Vektorformulering
1.4.Generell tensorform
1.5.Hooke's lov for kontinuerlig media
2.Analoge lover
3.Måleenhet
4.Generell anvendelse på elastiske materialer
5.Avledede formler
5.1.Tensjonal stivhet av en uniform bar
5.2.Vårenergi
5.3.Avslappede kraftkonstanter (generaliserte samsvarskonstanter)
5.4.Harmonisk oscillator
5.5.Rotasjon i tyngdefri ledig plass
6.Linjær elastisitetsteori for kontinuerlig media
6.1.Isotropiske materialer
6.1.1.Plane stress
6.2.Anisotropiske materialer
6.2.1.Matrise representasjon (stivhet tensor)
6.2.2.Endring av koordinatsystem
6.2.3.Ortotropiske materialer
6.2.4.Tverrgående isotrope materialer
6.2.5.Universal elastisk anisotropi indeks
7.Termodynamisk grunnlag
8.homages
[Last opp Mer Innhold ]


Copyright @2018 Lxjkh