I matematikk er binomial-serien Maclaurin-serien for funksjonen f} gitt av f (x) = (1 x) ^ hvor \ alpha \ in \ mathbb {C}} er et vilkårlig komplekst tall. eksplisitt,
{aligned} (1 x) ^ & = \ sum _ {k = 0} ^ \; \ velg k} \; x ^ {k} \ qquad \ qquad \ qquad (1) \ & = 1 \ alpha x (\ alpha -1)} {2!}} x ^ {2} \ cdots, \ end {aligned}}}
og binomialserien er kraftserien på høyre side av (1), uttrykt i forhold til (generaliserte) binomiale koeffisienter
\ velge k}: = (\ alpha -1) (\ alpha -2) \ cdots (\ alpha-k 1)} {k!}}.} [kalkulus][Derivative] |