I matematikk er ikke-standard kalkulator den moderne anvendelsen av infinitesimals, i den forstand av ikke-standardanalyse, til differensial og integrert kalkulator. Det gir en streng begrunnelse for noen argumenter i kalkulator som tidligere ble ansett som bare heuristiske. Beregninger med infinitesimals ble mye brukt før Karl Weierstrass prøvde å erstatte dem med (ε, δ) -definisjonen av grensen som startet på 1870-tallet. (Se kalkhistorie.) I nesten hundre år etter så så matematikere som Richard Courant infinitesimaler som naive og vage eller meningsløse. I motsetning til slike synspunkter viste Abraham Robinson i 1960 at infinitesimals er presise, klare og meningsfylte, bygger på arbeid av Edwin Hewitt og Jerzy Lod. Ifølge Jerome Keisler, "Robinson løste et tre hundre år gammelt problem ved å gi en presis behandling av uendelig. Robinsons prestasjon vil trolig være en av de store matematiske fremskrittene i det tjuende århundre." [Kalkulasjonshistorie] |