Medlem : Innlogging |Registrering |Last opp kunnskap
Søk
Ikke-standard kalkulator [Modifisering ]
I matematikk er ikke-standard kalkulator den moderne anvendelsen av infinitesimals, i den forstand av ikke-standardanalyse, til differensial og integrert kalkulator. Det gir en streng begrunnelse for noen argumenter i kalkulator som tidligere ble ansett som bare heuristiske.
Beregninger med infinitesimals ble mye brukt før Karl Weierstrass prøvde å erstatte dem med (ε, δ) -definisjonen av grensen som startet på 1870-tallet. (Se kalkhistorie.) I nesten hundre år etter så så matematikere som Richard Courant infinitesimaler som naive og vage eller meningsløse.
I motsetning til slike synspunkter viste Abraham Robinson i 1960 at infinitesimals er presise, klare og meningsfylte, bygger på arbeid av Edwin Hewitt og Jerzy Lod. Ifølge Jerome Keisler, "Robinson løste et tre hundre år gammelt problem ved å gi en presis behandling av uendelig. Robinsons prestasjon vil trolig være en av de store matematiske fremskrittene i det tjuende århundre."
[Kalkulasjonshistorie]
1.Historie
2.Motivasjon
3.Keislers lærebok
4.Definisjon av derivat
5.Kontinuitet
6.Ensartet kontinuitet
7.kompakthet
8.Heine-Cantor-setningen
9.Hvorfor er kvadratfunksjonen ikke jevnt kontinuerlig?
10.Eksempel: Dirichlet-funksjon
11.Grense
12.Sekvensbegrensning
13.Ekstremt verdi teorem
14.Mellomverdieretning
15.Grunnleggende teoremer
16.applikasjoner
[Last opp Mer Innhold ]


Copyright @2018 Lxjkh