Em matemática e particularmente em topologia, um feixe de fibras (ou, em inglês britânico, feixe de fibras) é um espaço que é localmente um espaço de produto, mas globalmente pode ter uma estrutura topológica diferente. Especificamente, a semelhança entre um espaço E e um espaço de produto B × F é definida usando um mapa de intersecção contínua
\ pi \ colon E \ para B}
que em pequenas regiões de E se comporta exatamente como uma projeção das regiões correspondentes de B × F a B. O mapa π, chamado de projeção ou submersão do feixe, é considerado como parte da estrutura do feixe. O espaço E é conhecido como o espaço total do feixe de fibras, B como o espaço base e F a fibra. No caso trivial, E é apenas B × F, e o mapa π é apenas a projeção do espaço do produto para o primeiro fator. Isso é chamado de pacote trivial. Exemplos de feixes de fibras não triviais incluem a tira de Möbius e a garrafa de Klein, bem como espaços de cobertura não triviais. Os feixes de fibras, como o feixe tangente de um feixe de vetores múltiplos e mais gerais, desempenham um papel importante na geometria diferencial e na topologia diferencial, assim como os feixes principais. Os mapeamentos entre espaços totais de feixes de fibras que "comutam" com os mapas de projeção são conhecidos como mapas de pacotes, e a classe de feixes de fibras forma uma categoria em relação a esses mapeamentos. Um mapa de pacote do próprio espaço base (com o mapeamento de identidade como projeção) para E é chamado de uma seção de E. Os pacotes de fibra podem ser especializados de várias maneiras, sendo a mais comum a exigência de que as transições entre o trivial local manchas estão em um determinado grupo topológico, conhecido como o grupo estrutura, agindo sobre a fibra F. [Matemática][Topologia Diferencial][Teoria das categorias] |