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Pacote de fibra [Modificação ]
Em matemática e particularmente em topologia, um feixe de fibras (ou, em inglês britânico, feixe de fibras) é um espaço que é localmente um espaço de produto, mas globalmente pode ter uma estrutura topológica diferente. Especificamente, a semelhança entre um espaço E e um espaço de produto B × F é definida usando um mapa de intersecção contínua


  \ pi \ colon E \ para B}
  


que em pequenas regiões de E se comporta exatamente como uma projeção das regiões correspondentes de B × F a B. O mapa π, chamado de projeção ou submersão do feixe, é considerado como parte da estrutura do feixe. O espaço E é conhecido como o espaço total do feixe de fibras, B como o espaço base e F a fibra.
No caso trivial, E é apenas B × F, e o mapa π é apenas a projeção do espaço do produto para o primeiro fator. Isso é chamado de pacote trivial. Exemplos de feixes de fibras não triviais incluem a tira de Möbius e a garrafa de Klein, bem como espaços de cobertura não triviais. Os feixes de fibras, como o feixe tangente de um feixe de vetores múltiplos e mais gerais, desempenham um papel importante na geometria diferencial e na topologia diferencial, assim como os feixes principais.
Os mapeamentos entre espaços totais de feixes de fibras que "comutam" com os mapas de projeção são conhecidos como mapas de pacotes, e a classe de feixes de fibras forma uma categoria em relação a esses mapeamentos. Um mapa de pacote do próprio espaço base (com o mapeamento de identidade como projeção) para E é chamado de uma seção de E. Os pacotes de fibra podem ser especializados de várias maneiras, sendo a mais comum a exigência de que as transições entre o trivial local manchas estão em um determinado grupo topológico, conhecido como o grupo estrutura, agindo sobre a fibra F.
[Matemática][Topologia Diferencial][Teoria das categorias]
1.História
2.Definição formal
3.Exemplos
3.1.Pacote trivial
3.2.Pacotes não triviais
3.2.1.Faixa de Möbius
3.2.2.Garrafa de Klein
3.3.Mapa de cobertura
3.4.Vetores e pacotes principais
3.5.Pacotes de esferas
3.6.Tori Mapeamento
3.7.Espaços do quociente
4.Seções
5.Grupos de estrutura e funções de transição
6.Mapas de pacotes
7.Feixes de fibras diferenciáveis
8.Generalizações
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