Membru : Autentificare |Înregistrare |Cunoștințe Încărcați
Caută
combinatorică [Modificare ]
Combinatorica este o arie de matematică care se ocupă în primul rând de numărare, atât ca mijloc cât și ca scop în obținerea rezultatelor, precum și anumite proprietăți ale structurilor finite. Este strâns legată de multe alte domenii ale matematicii și are multe aplicații variind de la logică la fizică statistică, de la biologie evoluționistă la informatică etc.
Pentru a înțelege pe deplin sfera de aplicare a combinatoricii necesită o mare amplificare suplimentară, ale cărei detalii nu sunt de acord în mod universal. Potrivit lui H. J. Ryser, o definiție a subiectului este dificilă deoarece traversează atât de multe subdiviziuni matematice. În măsura în care o zonă poate fi descrisă de tipurile de probleme cu care se adresează, combinatorii sunt implicați

numărarea (numărarea) structurilor specificate, uneori denumite aranjamente sau configurații într-un sens foarte general, asociate cu sisteme finite,
existența unor astfel de structuri care să satisfacă anumite criterii date,
construcția acestor structuri, probabil în multe feluri, și
optimizarea, găsirea celei mai bune structuri sau soluții între mai multe posibilități, fie că este "cea mai mare", fie cea mai "mică", fie satisface un alt criteriu de optimitate.

Leon Mirsky a spus: "combinatorica este o serie de studii legate, care au ceva în comun și totuși se deosebesc foarte mult în ceea ce privește obiectivele, metodele și gradul de coerență pe care au atins-o". O modalitate de a defini combinatoriile este, probabil, de a descrie subdiviziunile sale cu problemele și tehnicile lor. Aceasta este abordarea utilizată mai jos. Cu toate acestea, există și motive pur istorice pentru includerea sau nu includerea unor subiecte sub umbrela combinatorică. Deși se ocupă în primul rând de sistemele finite, unele întrebări și tehnici combinatoriale pot fi extinse la un set infinit (specific, numărare), dar discret.
Combinatorics este bine cunoscut pentru amploarea problemelor pe care le abordează. Problemele combinatoriale apar în multe domenii ale matematicii pure, în special în algebră, teoria probabilităților, topologie și geometrie, precum și în numeroasele sale domenii de aplicare. Multe întrebări combinatoriale au fost considerate în mod izolat din punct de vedere istoric, oferind o soluție ad-hoc la o problemă care apare în anumite contexte matematice. În secolul al XX-lea, cu toate acestea, s-au dezvoltat metode teoretice puternice și generale, făcând combinatoriile într-o ramură independentă a matematicii în sine. Una dintre cele mai vechi și mai accesibile părți ale combinatoricii este teoria graficelor, care, prin ea însăși, are numeroase legături naturale cu alte zone. Combinatorics este folosit frecvent în domeniul informaticii pentru a obține formule și estimări în analiza algoritmilor.
Un matematician care studiază combinatoria este numit combinatorialist.
[Matematică][Logică][Informatică][Matematică discretă][Algebră][Matematician]
1.Istorie
2.Abordări și sub-câmpuri ale combinatoricii
2.1.Combinatorice enumerative
2.2.Combinatorice analitice
2.3.Teoria partiționării
2.4.Grafică teorie
2.5.Teoria designului
2.6.Geometria finită
2.7.Teoria ordinelor
2.8.Teoria matricilor
2.9.Combinatorice extremale
2.10.Combinatorice probabiliste
2.11.Combinatorice algebrice
2.12.Combinatoricii pe cuvinte
2.13.Combinatorice geometrice
2.14.Combinatorice topologice
2.15.Armatmetica combinatorică
2.16.Instalații combinatorice
3.Domenii conexe
3.1.Optimizare combinatorică
3.2.Codificarea teoriei
3.3.Discuție geometrică și computațională
3.4.Combinatori și sisteme dinamice
3.5.Combinatori și fizică
[Încărcați Mai mult Conținut ]


Drepturi de autor @2018 Lxjkh