Član : Prijava |Registracija |Znanje Naloži
Iskanje
Lie algebra [Sprememba ]
V matematiki je algebra Lie (izgovorjena / liː / "Lee") vektorski prostor
  
    
      
    
    {g}}}
  
 skupaj z ne-asociativno, izmenično bilinearno karto
  
    
      
    
    {g}} \ times {g}} \ rightarrow {g}}; (x, y) \ mapsto [x, y]
  
, imenovano Lie nosilec, ki izpolnjuje identiteto Jacobija.
Lie algebre so tesno povezane s skupinami Lie, ki so tudi skupine, ki so tudi gladke množice, s premoženjem, da so skupinske operacije množenja in inverzije gladke karte. Vsaka skupina Lie povzroči algebre Lie. Nasprotno, v katero koli končno dimenzijsko algebro Lie nad resničnimi ali kompleksnimi števili, obstaja ustrezna povezana skupina Lie, ki je edinstvena do kritja (tretja izrek Lia). Ta korespondenca med skupinami Li in z algebrami Lie omogoča, da preučujemo skupine Li v smislu algebr Lie.
Lie algebre in njihove predstavitve se v fiziki zelo uporabljajo, predvsem v kvantni mehaniki in fiziki delcev.
Algebre Lie so tako imenovali Hermann Weyl po Sophus Lie v tridesetih letih prejšnjega stoletja. V starejših besedilih se uporablja ime z neskončno manjšo skupino.
[Teorija skupine][Teorija reprezentacije][Fizika][Henri Poincaré][Matematika][Vektorski prostor]
1.Zgodovina
2.Opredelitve
2.1.Definicija algebre Lie
2.2.Prvi primer
2.3.Generatorji in dimenzije
2.4.Subalgebri, ideali in homomorfizmi
2.5.Neposredna vsota in polproizvod
2.6.Ovojna algebra
2.7.Derivacije
3.Primeri
3.1.Vektorski prostori
3.2.Asociativna algebra
3.3.Podprostori
3.4.Matrix Lie skupine
3.5.Dve dimenziji
3.6.Tri dimenzije
3.7.Neskončne dimenzije
4.Zastopstva
4.1.Opredelitve 2
4.2.Združena predstavitev
4.3.Cilji teorije reprezentacije
4.4.Teorija reprezentacije v fiziki
5.Teorija strukture in klasifikacija
5.1.Abelski, nilpotentni in rešljivi
5.2.Enostavno in polprosno
5.3.Kartanovo merilo
5.4.Razvrstitev
6.Razmerje do skupin Lie
7.Lie obroč
7.1.Primeri 2
[Naloži Več Vsebina ]


Avtorske pravice @2018 Lxjkh