V abstraktni algebi, veji matematike, je monoid algebrska struktura z enim samim asociativnim binarnim delovanjem in identitvenim elementom. Monoidi se preučujejo v teoriji poligroupov, ker so poligrupije z identiteto. Monoidi se pojavljajo v več vejah matematike; na primer, jih je mogoče obravnavati kot kategorije z enim samim predmetom. Tako zajamejo zamisel o sestavi funkcij znotraj sklopa. Dejansko vse funkcije iz množice v sami naravno oblikujejo monoid glede na funkcijsko sestavo. Monoidi se pogosto uporabljajo tudi v računalništvu, tako v temeljih kot pri praktičnem programiranju. Niz nizov, zgrajenih iz določenega nabora znakov, je brezplačen monoid. Monoidni prehod in sintaktični monoid se uporabljajo pri opisovanju končnih državnih strojev, medtem ko monoidi sledov in monoidi iz preteklosti zagotavljajo temelj procesnih računov in sočasnega računanja. Nekateri pomembnejši rezultati pri preučevanju monoidov so teorema Krohn-Rodosa in problem višine zvezd. Zgodovina monoidov ter razprava o dodatnih splošnih lastnostih najdete v članku o poligrupih. [Matematika][Računalništvo][Prosti monoid][Teorija skupine][Teorija obroča][Vektorski prostor][Asociativna algebra][Lie algebra] |