ஒற்றை மாறி கால்குலஸ், வேறுபாடு இன்பம் பொதுவாக வெளிப்பாட்டின் பெயர்
{f (x h) -f (x)} {h}}}
இது h அணுகுமுறைகளுக்கு வரம்பிற்கு எடுக்கும்போது 0, function f இன் வகைக்கெழுவை அளிக்கிறது. வெளிப்பாட்டின் பெயர் அதன் வாதத்தின் தொடர்புடைய மதிப்புகள் (இந்த வழக்கில் பிந்தையது (x h) -x = h) வேறுபாட்டினால் செயல்பாட்டின் மதிப்புகளின் வேறுபாடு என்பது உண்மையில் இருந்து வருகிறது. வேறுபாடு வீதம் ஒரு இடைவெளியில் (இந்த வழக்கில், நீளம் h இன் இடைவெளி) செயல்பாட்டின் மாற்றத்தின் சராசரி விகிதத்தின் ஒரு அளவு ஆகும். 237 வேறுபாடு வீதம் (அதாவது, வழித்தோன்றல்) மாற்ற. ஒரு குறிப்பிட்ட இடைவெளியில் [a, b], மாறுபாடுகளின் எண்ணிக்கையில் குறியீட்டு (மற்றும் கண்ணோட்டத்தில்) ஒரு சிறிய மாற்றம்
{f (b) -f (a)} {b-a}}}
இடைவெளியில் [a, b] மீது F இன் derivative இன் சராசரி (அல்லது சராசரி) மதிப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த மதிப்பானது, சராசரி மதிப்பின் கோட்பாட்டின் மூலம் நியாயப்படுத்தப்படுகிறது, இது ஒரு சார்பற்ற சார்பு f, அதன் derivative f 'இடைவெளியில் சில புள்ளியில் அதன் சராசரி மதிப்பை அடைகிறது என்று கூறுகிறது. Geometrically, இந்த வேறுபாடு வீக் குறிப்பு, புள்ளிகளால் (a, f (a)) மற்றும் (b, f (b)) புள்ளிகளைக் கடந்து பாதுகாப்பான வரியின் சாய்வு அளவைக் குறிக்கிறது. எண் வேறுபாடுகளில் வேறுபாடுக் குறிகள் தோராயமாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன, ஆனால் அவை இந்த பயன்பாட்டில் விமர்சனத்தில் உட்பட்டுள்ளன. வேறுபாடு காட்டி சில நேரங்களில் நியூட்டனின் ஆயுட்காலம் (ஐசக் நியூட்டனுக்குப் பிறகு) அல்லது ஃபெர்மாட்டின் மாறுபாடு பற்றாக்குறை (பியரி டி ஃபெர்மாத் பிறகு) என அழைக்கப்படுகிறது. [வழிப்பொருளுக்கான][பியர் டி ஃபெர்மாட்] |