מיטגליד : לאָגין |פאַרשרייַבונג |פאָרלייגן קשיא
זוכן
[מאָדיפיקאַטיאָן ] אַססאָסיאַטיווע אַלגעבראַ
אין מאטעמאטיק, א אַססאָסיאַטיווע אַלגעבראַ איז אַ אַלגעבראַיק סטרוקטור מיט קאַמפּאַטאַבאַל אַפּעריישאַנז פון דערצו, מאַלטאַפּלייער (אַססאָסיאַטיווע), און אַ סקאַלער קייפל דורך עלעמענטן אין עטלעכע פעלדער. די דערצו און מאַלטאַפּלייינג אַפּעריישאַנז צוזאַמען געבן א די סטרוקטור פון אַ רינג; די דערצו און סקאַלער מאַלטאַפּלייינג אַפּעריישאַנז צוזאַמען געבן א די סטרוקטור פון אַ וועקטאָר פּלאַץ איבער קיי. אין דעם אַרטיקל, מיר וועלן אויך נוצן די טערמין ק אַלגעבראַ צו מיינען אַן אַססאָסיאַטיווע אַלגעבראַ איבער די פעלד ק. א נאָרמאַל ערשטער בייַשפּיל פון אַ ק-אַלגעבראַ איז אַ רינג פון קוואַדראַט מאַטריץ איבער אַ פעלד ק, מיט די געוויינטלעך מאַטריץ קייפל.
אין דעם אַרטיקל אַססאָסיאַטיווע אַלגעבראַ זענען אנגענומען צו האָבן אַ מאַלטאַפּלייער אַפּאַראַט, דענאַטעד 1; זיי זענען מאל גערופן אַניטאַל אַססאָסיאַטיווע אַלגעבראַס פֿאַר קלעראַפאַקיישאַן. אין עטלעכע געביטן פון מאטעמאטיק דעם האַשאָרע איז ניט געמאכט, און מיר וועלן רופן אַזאַ סטראַקטשערז ניט-אַניטאַל אַססאָסיאַטיווע אַלגעבראַס. מיר וועלן אויך באַטראַכטן אַז אַלע רינגס זענען אַניטאַל, און אַלע רינג כאַממאָאָרפיזמז זענען אַניטאַל.
פילע מחברים באַטראַכטן די מער אַלגעמיין באַגריף פון אַ אַססאָסיאַטיווע אַלגעבראַ איבער אַ קאָממוטאַטיווע רינג ר, אַנשטאָט פון אַ פעלד: אַ ר-אַלגעבראַ איז אַ ר-מאָדולע מיט אַ אַססאָסיאַטיווע ר-באַילינעאַר ביינערי אָפּעראַציע, וואָס אויך כּולל אַ מאַלטיפּליקאַטיווע אידענטיטעט. פֿאַר ביישפילן פון דעם באַגריף, אויב ז איז קיין רינג מיט צענטער C, דעמאָלט ז איז אַ אַססאָסיאַטיווע C-אַלגעבראַ.
[ליגן אַלגעבראַ][ניט-אַססאָסיאַטיווע אַלגעבראַ][רינג טעאָריע][גרופע טעאָריע]
Definition.1
ווי אַ מאָנאָיד כייפעץ אין די קאַטעגאָריע פון ​​מאַדזשולז.1.1
פון רינג כאָומאָראָרפיזמז.2.1
אַלגעבראַ האָמאָמאָרפיסמס.2
ביישפילן.3
קאַנסטראַקשאַנז.4
Coalgebras.5
פארשטייערס.6
מאָוטאַוויישאַן פֿאַר אַ האָפּף אַלגעבראַ.1.6
מאָטיוואַטיאָן פֿאַר אַ ליגן אַלגעבראַ.2.6
ניט-אַניטאַל אַלגעבראַ.7
[ופּלאָאַד מער ינהאַלט ]

Lxjkh 2018@ קאַפּירייט